139. От Лагранжа через Гамильтона к Ньютону: путешествие в мир квантовой механики через математику.

Канал «Научная Тематика»! Поддержать канал Донатом🧧💰👇. Перевод на карту: Сбер: 4817 7601 3927 9347 Т-банк: 2200 7017 8811 7452 Сервисы раннего доступа, смотри видео раньше и поддержи канал: Канал в соцсетях👇 ------------------------------------------------------------------------------- Ключевые мысли: 1. В лекции обсуждается функция Лагранжа, которая описывает развитие системы по траектории, реализуемой в природе. Для одной частицы в трёхмерном пространстве функция Лагранжа определяется как разность кинетической и потенциальной энергии. 2. Указывается на асимметрию в зависимости фазового пространства от скоростей и координат. Предлагается симметризовать эту зависимость, вводя понятие обобщённого импульса. 3. Вводится новая функция — функция Гамильтона, которая представляет собой сумму произведений обобщённого импульса на соответствующую скорость минус функция Лагранжа. 4. Проводится дифференцирование функции Гамильтона по обобщённому импульсу и координате, что приводит к получению системы двух уравнений, называемых уравнениями Лагранжа-Гамильтона. 5. Обсуждается симметрия этих уравнений и их применение в квантовой механике. 6. Рассматривается функция Гамильтона для частицы в трёхмерном пространстве и её связь с механической энергией. 7. Подчёркивается важность симметрии и красоты уравнений в физике, особенно в области физики сверхвысоких энергий. 8. Упоминается о потенциале в термодинамике и его аналогии с функцией Гамильтона. 9. Приводятся примеры применения...