№ 174 - Геометрия 8 класс Мерзляк

Плейлист Геометрия 8 класс - Мерзляк Здравствуйте, дорогие ученики! В этом видео мы разберём задания по геометрии из учебника Мерзляка для 8 класса. Если у вас возникли трудности с выполнением заданий, не стесняйтесь задавать вопросы в комментариях. 1. Задание: найдите углы треугольника, если один из них равен 40°, а сумма двух других равна 130°. Решение: Обозначим углы треугольника как $alpha$, $beta$ и $gamma$. По условию $alpha = 40°$, $alpha + beta + gamma = 130°$. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то $beta + gamma = 180° - 40° = 140°$. Следовательно, $beta = frac{130°}{2} = 65°$, $gamma = 140° - 65° = 75°$. Ответ: $alpha = 40°$, $beta = 65°$, $gamma = 75°$. 2. Задание: в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный. Решение: Пусть $AB = BC$. Тогда $AD$ является общей стороной двух треугольников $ABD$ и $CD$, а стороны $AB$ и $BC$ — их общими боковыми сторонами. Также $AD$ — биссектриса треугольника $ABC$, следовательно, треугольники $ABD$ и $CD$ равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, $BD = CD$. Так как треугольник $ABC$ равнобедренный, то $AB = BC = BD$. Следовательно, все стороны треугольника равны, значит, треугольник $ABC$ — равнобедренный. Что и требовалось доказать. #видеоурок