Алгебра 11 класс (Урок№31 - Сочетания без повторений. Бином Ньютона.)

Алгебра 11 класс (Урок№31 - Сочетания без повторений. Бином Ньютона.) Необходимо составить различные пары из трёх разных видов геометрических фигур (треугольника, квадрата и круга). Будет ли различаться их количество при условии учета порядка размещения и без него? Цель: сформировать представление о сочетаниях и их свойствах, формуле подсчета числа сочетаний без повторений; обучение возведению двучленов в натуральные степени с использованием формулы Ньютона. Задачи: познакомиться с понятием сочетания; рассмотреть правила подсчета числа сочетаний из n-элементов по m без повторений; сконструировать треугольник Паскаля; вывести формулу бинома Ньютона. мы узнаем: что такое сочетание; мы научимся: решать комбинаторные задачи, сводящиеся к подсчету числа сочетаний из m по n элементов; мы сможем: возводить двучлены в натуральные степени с помощью формулы бинома Ньютона. Сочетаниями из n элементов по m в каждом (m≤n) называются такие соединения, каждое из которых содержит m элементов, взятых из данных n различных элементов, и которые отличаются одно от другого по крайней мере одним элементом. Иногда такие сочетания называют сочетаниями без повторений.