Гордиенко А.С. - Ассоциативные кольца - 4. Артиновы и нётеровы кольца. Теорема Машке

Артиновы и нётеровы кольца. Теорема Машке Гордиенко Алексей Сергеевич 00:17 Альтернативный способ нахождения радикала Джекобсона алгебры верхнетреугольных матриц 06:38 Артиновы и нётеровы кольца 11:32 Теорема Акицуки-Левицккого-Хопкинса. Кольцо целых чисел нётерово, но не артиново 19:40 Пример кольца артинова слева, но не артинова справа 27:34 Теорема: радикал Джекобсона в артиновом кольце (и алгебре) нильпотентен 42:50 Групповая алгебра. Теорема Машке 01:09:08 Лемма: если в кольце нет ненулевых двусторонних нильпотентных идеалов, то в нем нет и односторонних ненулевых нильпотентных идеалов 01:13:40 Идемпотенты. Минимальный левый идеал в кольце, не содержащем ненулевых нильпотентных идеалов, порождается идемпотентом 01:26:21 Лемма о построении идемпотента #idempotents