Можно ли делить на нуль?

В школе про деление на 0 правильно говорить, как в следующем абзаце. Действительное число, отличное он нуля, не делится на нуль, потому что все числа при умножении на него дают нуль, а не исходное делимое. Нуль не делится на нуль, так как любое действительное число при умножении на нуль дает нуль, а операция деления, как и любая другая арифметическая операция должна отвечать принципу однозначности и определенности. Крутой популяризатор математики Савватеев, продвигающий в массы в том числе и сложные ее разделы, думает немного иначе. Проведенный мной опрос среди двух десятков людей с высшим гуманитарным, естественно-научным и даже техническим образованием показал, что их большинство отвечает на вопрос видеоролика следующим образом: ответ первый (честный) – я не знаю; ответ второй (со ссылкой на авторитет) – мне учителя математики в школе сказали, что на 0 делить нельзя; ответ третий (религиозный) – я верю в то, что на 0 делить нельзя; ответ четвертый (философский) – 0 это ничто, а на ничто числа не делятся; ответ пятый (этический) - делить на 0 плохо.