Решаем квадратное уравнение с параметром

Рассмотрим уравнение с параметром, в котором нужно найти все значения параметра a, при котором уравнение имеет ровно одно решение. Решение подобных задач довольно часто вызывает затруднение у учащихся, т.к. в таких задачах нужно провести некоторые исследования, предусмотреть все возможные случаи. Довольно часто такие задачи выставляют в профильном ЕГЭ по математике, на олимпиады и ДВИ по математике