Алгебра 10 класс (Урок№21 - Показательная функция.)

Алгебра 10 класс (Урок№21 - Показательная функция.) Многие реальные процессы описываются показательной функцией. Например, радиоактивный распад, рост вклада в сберегательном банке, рост бактерий в идеальных условиях, интенсивность плоских звуковых волн и другие. На этом уроке мы займемся изучением показательной функции и ее свойств, а также узнаем, как выглядит ее график. Цель: формировать систему знаний, связанных с показательной функцией: определение, свойства и график. Задачи: ввести понятие показательной функции; научиться приводить примеры реальных процессов, описываемых показательной функцией; научиться осуществлять самоконтроль. мы узнаем: какая функция называется показательной; какие свойства и график имеет показательная функция в зависимости от ее основания; мы научимся: исследовать показательную функцию и изображать ее график в зависимости от ее основания; мы сможем: приводить примеры реальных процессов, описываемых показательной функцией. На этом уроке мы познакомились с показательной функцией. Определение: Функция вида y = а^х (a ﹥ 0, a ≠ 1) называется показательной функцией с основанием а. Основные свойства показательной функции. 1. Область определения. D(y) = R. 2. Множество значений. Е(y) = R^+, или Е(y) = (0; +∞). 3. Корни (нули) функции. Корней нет. 4. Монотонность. При a ﹥ 1 функция монотонно возрастает. При 0 ﹤ a ﹤ 1 функция монотонно убывает. 5. При любом значении а значение функции y(0) = а^0 = 1.