№ 140 - Геометрия 7 класс Мерзляк

Плейлист Геометрия 7 класс - Мерзляк Здравствуйте, дорогие ученики! В этом видео мы продолжаем изучение геометрии в 7 классе по учебнику Мерзляка. Сегодня мы рассмотрим несколько заданий из учебника и разберём их решение. Если у вас есть вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь задавать их в комментариях. Давайте начнём! 1. **Задание:** в треугольнике ABC сторона AB = 5 см, сторона BC = 7 см, ∠B = 60°. Найдите сторону AC и угол A. Решение: * Используем теорему косинусов: $AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(B)$. * Подставляем известные значения: $AC^2 = 5^2 + 7^2 - 2 * 5 * 7 * cos(60°)$ = $25 + 49 - 35 = 39$. * Извлекаем квадратный корень: $AC = sqrt{39}$ ≈ 6,24 см. * Найдём угол A с помощью теоремы синусов: $frac{AC}{sin(A)} = frac{AB}{sin(B)}$, откуда $sin(A) = frac{AB * sin(B)}{AC}$ = $frac{5 * sin(60°)}{AC}$. * Подставим известные значения: $sin(A) = frac{5}{sqrt{39}}$. * По таблице значений находим, что $A ≈ 45,9°$. 2. **Задание:** дан треугольник ABC, в котором ∠A = 90°, AB = 3 см, BC = 4 см, AC = 5 см. Найдите синус угла B. Решение: * Применим определение синуса угла: $sin(B) = frac{BC}{AB}$. * Подставим известные значения: $sin(B) = frac{4}{3}$. 3. **Задание (для самостоятельного решения):** дан равнобедренный треугольник ABC, AB = BC = 5 см, ∠C = 45°. Найдите стороны AC и ∠A. Попробуйте решить это задание самостоятельно, а затем проверьте свой ответ. #заданияпогеометрии