Отрезки | Задачи 1-10 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии в задачах 7-8 классы

1. Как выяснить на практике толщину листа из учебника геометрии? Больше она или меньше одной десятой миллиметра? 2. Сравните «на глаз» длины отрезков АВ и CD на рисунках. А теперь измерьте их линейкой. Какой больше? 3. Могут ли точки А, В и С лежать на одной прямой, если АВ —2 см, ВС = 3 см, АС — 4 см? 4. На старой линейке все деления стерлись, случайно уцелели лишь отметки 0, 1,3 см и 1,7 см. Как с помощью такой линейки отложить отрезок длины а) 0,9 см; б) 1 см? 5. На прямой отметили точки А, В, С и D в указанном порядке. Известно, что АС = 5 см, BD = 6 см, AD — 7 см. Найдите ВС. 6. Отрезок длины а разделен произвольной точкой на две части. Найдите расстояние между серединами этих частей. 7. Длина отрезка АВ равна 18 см. Точки С и Е лежат на данном отрезке, причем А С : СВ = 3 :5 , А Е : ЕВ = 5 :4 . Найдите СЕ. 8. Точка С делит отрезок АВ в отношении 2 :3 , считая от точки А. Точка Е делит отрезок ВС в отношении 3 :4, считая от точки В. В каком отношении точка Е делит отрезок АВ? 9. Два отрезка с длинами 3 см и 5 см имеют общий конец и лежат на одной прямой. Чему может быть равно расстояние между их серединами? 10. Точки А, В и С лежат на одной прямой, причем АВ = 2, АС = 5. Чему может быть равно расстояние от точки А до середины отрезка ВС?