Теоремы о непрерывности. Свойства функций, непрерывных на отрезке | 9 | Константин Правдин | ИТМО

Лекция 9: Теоремы о непрерывности. Свойства функций, непрерывных на отрезке ⏱ В этой лекции: 00:00 Приветствие 00:49 Про теортесты на OnlineTestPad и мотивацию 06:47 Что было в прошлой лекции? 13:16 Непрерывность основных элементарных и элементарных функций 25:57 Теорема о непрерывности суммы, произведения и отношения непрерывных функций 33:12 Теорема о непрерывности сложной функции 44:22 Теорема о непрерывности функции, обратной к непрерывной функции 51:48 Теорема (Вейерштрасса) о том, что непрерывная на отрезке функция достигает своего наибольшего и наименьшего значений на этом отрезке 1:02:00 Теорема (Больцано-Коши) о том, что непрерывная на отрезке функция принимает все значения между своими значениями на концах этого отрезка Рекомендуемая литература: Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (Том 1) Зорич В.А. Математический анализ (Том 1) Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления (Том 1) Берман Г.Н. “Сборник задач по курсу математического анализа” Кудрявцев Л.Д. и др. Сборник задач по математическому анализу (Том 1) Михайлов А.Б. Плоткин А.И. Рисс Е.А. Яшина Е.Ю. Математический язык в задачах ♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО