Алгебра 7 класс (Урок№6 - Периодические десятичные дроби. Периодичность десятичного разложения.)

Алгебра 7 класс Урок№6 - Периодические десятичные дроби. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби. Периодические десятичные дроби Если дробь содержит в знаменателе только множители 2 или 5, её можно записать конечной десятичной дробью. А если, кроме 2 и 5, содержит еще другие множители, то что делать? Рассмотрим на уроке такие случаи. мы узнаем: понятие бесконечной периодической десятичной дроби; мы научимся: представлять рациональное число в виде бесконечной периодической десятичной дроби; мы сможем: приводить примеры бесконечной периодической десятичной дроби. Если применить правило деления уголком к любой несократимой дроби p/q, где q – знаменатель, который, кроме 2 и 5, будет иметь другие простые делители, то получится бесконечная периодическая десятичная дробь или коротко: периодическая дробь. Любое целое число и любую конечную десятичную дробь можно считать бесконечной периодической десятичной дробью или коротко: периодической дробью. Если в периодической дроби период начинается сразу после запятой, то такую периодическую дробь называют «чистой». Если в периодической дроби период начинается не сразу, а после некоторого количества не повторяющихся цифр, то такую периодическую дробь называют «смешанной». Любое положительное рациональное число p/q преобразуется в периодическую дробь. Любая периодическая дробь ‑ это десятичное разложение некоторого положительного рационального числа p/q.