Если иностранец не проживает по месту регистрации.. О последних изменения в законодательстве.

В июле Конституционный суд РФ принял "громкое" решение по жалобе иностранцев. Спор был связан с проживанием не по адресу регистрации. Моментально возникло огромное количество слухов про "отмену регистрации", "жить можно где угодно" и пр. Однако, если почитать постановление внимательно - все совсем не так радужно... Так, что же изменил Конституционный суд РФ? Действительно ли можно проживать не там, где зарегистрированы? Как правильно оформлять регистрацию по новым правилам?