Урок "Физический смысл производной". Задание 7 ЕГЭ, математика.

Один из типов задач задания номер семь ЕГЭ по математике профильного уровня связан с физическим смыслом производной. Для начала надо понять что же это такое? Итак, в чём заключается физический смысл производной? Он состоит в следующем. Если у нас есть какой-то закон, вы видите на слайде определение, S равно S от t - это закон прямолинейного движения тела, то производная выражает мгновенную скорость в момент времени t. Записывается следующим образом: S штрих от t производная пути по времени есть мгновенная скорость, то есть скорость в момент времени t. На практике во многих отраслях науки используется обобщение полученного равенства. Оно выглядит следующим образом: если некоторый процесс протекает по закону, который мы видим, то производная выражает скорость протекания процесса в момент времени t. Итак, нам надо запомнить для решения задач определение, что производная пути по времени есть мгновенная скорость или скорость в момент времени t. Иногда этот закон прямолинейного движения можно не только записывать через S. Это может быть и х от t или какая-либо другая буква. Давайте рассмотрим как это работает на задачах. Итак, если у вас на экзамене встречается задачи вот такого типа, вы сразу должны понять что это задание, связанное с физическим смыслом производной. Первая задача. Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x - это расстояние от точки отсчета в метрах, t -время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость. То...