д.ф.-м.н., профессор Закиров Ботир Сабитович

Доклад был сделан в рамках Воркшопа по функциональному анализу, посвященного юбилею д.ф.-м.н., профессора Гутмана Александра Ефимовича (11 – 13 февраля 2026 г., дистанционный формат). Докладчик: д.ф.-м.н., профессор Закиров Ботир Сабитович. Название доклада: «Векторнозначные перестановки и симметричные пространства Банаха-Канторовича». Аннотация: Пусть B – полная булева алгебра, Q(B) – стоуновский компакт, соответствующий B, и C∞(Q(B)) алгебра всех непрерывных функций, определенных на Q(B) и принимающих значения ±∞ лишь на нигде не плотных множествах из Q(B). Рассматривается мера Магарам m, определенная на B, и принимающая значение в кольце измеримых функций. В этой статье предлагается новый подход, заключающийся в введении убывающих перестановок функций из C∞(Q(B)), связанных с такой мерой m и принимающих значения в кольце измеримых функций. Доказано, что два элемента из C∞(Q(B)) являются m-равноизмеримыми тогда и только тогда, когда их перестановки равны. Используя это свойство, дано новое эквивалентное определение симметричных пространств Банаха-Канторовича и приведены примеры таких пространств. -------------------------------------------------- Организаторы Воркшопа: Владикавказский научный центр Российской академии наук (Южный математический институт (ЮМИ ВНЦ РАН), и Северо-Кавказский центр математических исследований (СКЦМИ ВНЦ РАН)); Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук (Лаборатория математического анализа ИМ СО РАН).