Можно ли найти такую натуральную степень числа 3, которая оканчивается на 0001?

Можно ли найти такую натуральную степень числа 3, которая оканчивается на 0001? Для решения задачи покажем, что если число вида m∙10^k+1, где m и k — натуральные числа, возвести в 10-ю степень, то мы получим число вида p∙10^(k+1)+1, где p — это также натуральное число. Сделаем это с помощью формулы бинома Ньютона. Затем многократно применим полученный результат к числу 81, являющемуся 4-й степенью числа 3.