Определенный интеграл как предел суммы. Урок 9.

1 курс. Техникум, колледж. 10-11 класс. Раздел "Первообразная и интеграл". Урок 9. Определенный интеграл как предел суммы. Мы ввели понятие определенного интеграла как приращение первообразной. В таком понимании формула Ньютона-Лейбница выражает определение определенного интеграл. Но существует другой подход к введению понятия определенного интеграла, основанный на применении теории пределов. Согласно новому определению определенный интеграл - это предел интегральной суммы, число членов которой неограниченно возрастает, а каждое слагаемое стремится к нулю. При таком подходе к понятию определенного интеграла формула Ньютона-Лейбница не вводится по определению, а появляется в конце и строго доказывается. В этом видео мы рассматриваем другой подход к введению определенного интеграла, чтобы понять, что интегрирование - это процесс суммирования, т.е. нахождение целого путем суммирования его частей.