Формула включений и исключений. Примеры решений задач

В этом видео вы узнаете, что такое правило (формула) включений-исключений: посмотрим на формулу, разберем на простых примерах, как решать задачи с ее применением. Пример 1. В группе 67 человек. Из них 47 знают английский язык, 35 - немецкий и 23 – оба языка. Сколько человек не знают ни английского, ни немецкого языков? Пример 2. В группе 40 человек, из них 20 человек знают английский, 15 – французский, 11 – итальянский. Английский и французский знают 7 человек, английский и испанский – 5, французский и итальянский – 3. Два человека знают все три языка. Сколько человек группы не знают ни одного из этих языков? Пример 3. В группе 35 человек, из них 14 получили отлично по математической логике, 15 - по физике, 9 – по логике и педагогике, 6 - по физике и педагогике, по всем трем предметам получили пятерки 4 человека. Сколько студентов получили хотя бы по одной отличной оценке? Есть вопросы или хотите разобрать свою задачу? Пишите комментарии! Подписывайтесь на канал, чтобы не пропустить новые полезные видео. Полезные ссылки: Примеры решенных задач по комбинаторике: Решебник задач по комбинаторике и теории вероятностей: Группа ВК и консультации по решению задач: