Как доказать, что выражение 5^n−3^n+2n делится на 4 при любых натуральных n?

Доказать, что выражение 5^n−3^n+2n делится на 4 при любых натуральных n. Идея решения заключается в разложениях выражений (4+1)^n и (4−1)^n по степеням числа 4 с помощью формул бинома Ньютона с последующим удалением из исходного выражения суммы слагаемых, содержащих натуральные степени числа 4. Новое выражение имеет тот же остаток от деления на 4, что и исходное, то есть сравнимо с исходным по модулю 4. Остаётся лишь показать, что новое выражение делится на 4, что достаточно легко сделать. Условие задачи взято из видеоролика, размещённого на канале "Виктор Мещеряков. О математике и себе (иногда)."