Геометрия 10 класс (Урок№16 - Правильные многогранники.)

Геометрия 10 класс Урок№16 - Правильные многогранники. Многие сооружения древности, возведенные за три тысячи лет до нашей эры, имеют форму правильного многогранника. Не только человек создает эти совершенные тела, но и природа, например, много кристаллов имеют форму правильного многогранника. Что же такое правильный многогранник? мы узнаем: какие многогранники называются правильными; сколько существует правильных многогранников; что такое симметрия в пространстве; элементы симметрии правильных многогранников. мы научимся: выделять правильные многогранники; выделять элементы симметрии правильных многогранников. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани - равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер. Все ребра правильного многогранника равны друг другу. Существует всего пять правильных многогранников: правильный тетраэдр, правильный октаэдр, правильный икосаэдр, куб (гексаэдр), правильный додекаэдр. На уроке были даны определения центральной, осевой и зеркальной симметрий. Примером многогранника, обладающего центральной, осевой и зеркальной симметрией, является куб. Докажем, что правильных многогранников существует ровно 5, то есть что не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные n-угольники при n≥6. Действительно, угол правильного n-угольника при n≥6 не меньше 1200. С другой стороны, при каждой вершине многогранника должно быть не менее трех...