Базис.Ортонормированный.Ортогональный.Линейная комбинация векторов.Линейная алгебра для Data Science

00:00 Введение в трехмерное пространство • Обсуждение понятия "ортонормированный базис" и его использования в трехмерном пространстве. • Разложение вектора на компоненты по базису. 04:24 Визуализация векторов в трехмерном пространстве • Демонстрация разложения вектора на компоненты и их представления в виде координат. • Обсуждение различных типов записи координат вектора. 09:28 Работа с векторами в трехмерном пространстве • Обсуждение работы с векторами, включая их разложение и представление в виде координат. • Примеры работы с векторами и их разложением на компоненты. 16:46 Введение в векторы • Обсуждение базисных векторов и их свойств. • Решение задач по нахождению вектора по двум точкам. 24:32 Разложение вектора по базису • Обсуждение координат точек и координат векторов. • Разложение вектора по базису и его свойства. 30:23 Нахождение длины вектора • Нахождение длины вектора по двум точкам. • Применение евклидова расстояния для нахождения длины вектора. 33:01 Рисование векторов • Рисование векторов на координатной плоскости. • Использование единичных векторов для обозначения направлений. 35:36 Линейные операции с векторами • Обсуждение правил сложения и умножения векторов в координатах. • Примеры сложения и умножения векторов на скаляр. 41:15 Линейная независимость и линейные комбинации • Определение линейной комбинации векторов. • Обсуждение коэффициентов разложения и тривиальных комбинаций. • Обсуждение свойств линейной комбинации....