ЕГЭ стереометрия. Угол между скрещивающимися прямыми. Метод координат

Дана правильная треугольная призма ABCA₁B₁C₁. На ребре BC взята точка M, причём BM : CM=1 : 2. а) Докажите, что плоскость, проходящая через центры граней A₁B₁C₁ и BB₁C₁C параллельно ребру AC, проходит через точку M. б) Пусть K – середина ребра середина ребра A₁C₁, N – центр грани BB₁C₁C. Найдите угол между прямыми B1K и MN, если AC=18√3; AA₁=√13.