Неравенства с модулем

Два ключевых правила, по которым вы решите 90% неравенств с модулем: 1. Неравенства вида «модуль больше» заменяются совокупностью (логическое «ИЛИ»); 2. Неравенства вида «модуль меньше» заменяются системой из двух неравенств (логическое «И»). Проблемы начинаются тогда, когда в исходном неравенстве несколько модулей. Особенно когда один модуль находится внутри другого. Сегодня мы рассмотрим несколько задач, для решения которых придётся объединять и пересекать множества на числовой прямой. Задачи идут в порядке возрастания сложности: начнём с линейных неравенств, затем рассмотрим квадратичные и даже неравенства третьей степени. Все неравенства с модулем из этого видео потребуют нескольких навыков: 1. Раскрывать модуль по правилам, описанным выше; 2. Рассуждать логически: что значит «И» и «ИЛИ», как они взаимодействуют между собой; 3. Отмечать найденные интервалы на числовой прямой (либо на параллельных числовых прямых), а затем пересекать или объединять их (в зависимости от условия задачи). Подобные задачи вряд ли встретятся вам в обычной школе на контрольных работах. Впрочем, если вы учитесь в математической школе, то что-то подобное будете изучать обязательно. Но самое главное — подобные задачи активно предлагаются на вступительных экзаменах (ДВИ), а также в ЕГЭ и ОГЭ по математике. При этом решаются они совсем несложно.:) 00:00 Введение 00:34 Модуль больше числа 08:40 Квадратичная функция 17:22 Задание 1 17:40 Модуль меньше числа 18:32 Простой пример 25:33 Сложный...