Заседание от 22.10.2025 г. Докладчик: д.ф.-м.н. Недин Р. Д. (ЮФУ, ЮМИ; Ростов-на-Дону, Владикавказ)

Международный научный семинар «Теория операторов, дифференциальные уравнения и их приложения» Соорганизаторы: - Северо-Кавказский центр математических исследований ВНЦ РАН - Южный математический институт ВНЦ РАН Руководители семинара: д.ф.-м.н., проф. Кусраев А.Г., к.ф.-м.н. Плиев М.А. Секретарь семинара: к.ф.-м.н. Тасоев Б.Б. Докладчик: д.ф.-м.н. Недин Ростислав Дмитриевич (жный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия; Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, Владикавказ, Россия.) Название доклада: «К развитию приближенной теории прямой и обратной задачи для неоднородной области» Аннотация: исследование посвящено развитию приближенной теории для решения прямой и обратной задачи для неоднородной плоской области. Рассматривается статическое деформирование двумерной области под действием некоторой механической нагрузки. В прямой задаче по известному закону неоднородности материальных параметров, граничным условиям и геометрии области требуется определить поле перемещений области. В обратной задаче требуется восстановить закон неоднородности упругой характеристики по дополнительной информации об измеренных смещениях некоторой ненагруженной части границы области. Предложен подход к построению аналитических представлений для двумерного поля перемещений в прямой задаче путем введения функции напряжений. Проведен численный сравнительный анализ решений, полученных с помощью предложенной приближенной теории, одномерных балочных моделей Бернулли...