Пример №1. Рейтинги кинофильмов. Задание №19 ЕГЭ по математике профильного уровня

Примеры заданий по ссылке Разбор задания: "Семь экспертов оценивают кинофильм. Каждый из них выставляет оценку — целое число баллов от 0 до 10 включительно. Известно, что все эксперты выставили различные оценки. По старой системе оценивания рейтинг кинофильма — это среднее арифметическое всех оценок экспертов. По новой системе оценивания рейтинг кинофильма вычисляется следующим образом: отбрасываются наименьшая и наибольшая оценки и подсчитывается среднее арифметическое пяти оставшихся оценок. а) Может ли разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания, равняться 1/30? б) Может ли разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания, равняться 1/35? в) Найдите наибольшее возможное значение разности рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания."