6 класс. Математика. Окружность: Все элементы теоретической части

Доброе утро, сегодня мы поговорим о такой теме, как окружность. Мы разберем всю теорию, законспектируем моменты по всем составляющим окружности и порешаем задачи. Давайте начнем с схематичной окружности и обозначим ее центр. Основные определения и элементы окружности Окружность — множество точек, расположенных на одинаковом расстоянии от данной точки (центра). Радиус — отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности. Хорда — отрезок, соединяющий две точки на окружности и не проходящий через центр. Диаметр — отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две противоположные точки на окружности. Диаметр равен двум радиусам. Формулы для окружности и круга Длина окружности (C): ( C = 2pi R ) или ( C = pi D ) (где ( D = 2R )) Площадь круга (S): ( S = pi R^2 ) Примеры задач Задача 1: Найти длину окружности Дано: Длина окружности ( C ), диаметр ( D = 31.8 ) см, число ( pi = 3.14 ). Найти: Длину окружности ( C ). Решение: ( C = pi D = 3.14 times 31.8 = 99.852 ) см (округляем до сотых: 99.85 см). Задача 2: Найти площадь круга Дано: Радиус ( R = 8.7 ) см, число ( pi = 3.14 ). Найти: Площадь круга ( S ). Решение: ( S = pi R^2 = 3.14 times (8.7)^2 = 237.6666 ) см² (округляем до десятых: 237.7 см²). Задача 3: Найти площадь круга по диаметру Дано: Диаметр ( D = 31.8 ) см, число ( pi = 3.14 ). Найти: Площадь круга ( S ). Решение: ( R = frac{D}{2} = frac{31.8}{2} = 15.9 ) см; ( S = pi R^2 = 3.14 times (15.9)^2 = 793.8234 ) см² (округляем до десятых...