Гордиенко А.С. - Алгебры Ли - 1. Определение алгебры Ли. Дифференцирования алгебр

Определение алгебры Ли. Дифференцирования алгебр Гордиенко Алексей Сергеевич 00:17 Информация о курсе 06:59 Определение алгебры Ли 11:04 Лемма о связи двух понятий антикоммутативности 17:00 Примеры алгебр Ли 20:43 Связь групп и алгебр Ли. Алгебры Ли, соответствующие полной и специальной линейным группам 26:22 Дифференцирования алгебр. Упражнение: устройство дифференцирований на алгебре многочленов от n переменных 33:17 Предложение: множество дифференцирований алгебры является подалгеброй Ли 44:00 Внутренние дифференцирования алгебры Ли 50:35 Гомоморфизмы алгебр Ли. Идеалы в алгебре Ли. Факторалгебра 57:23 Теорема о гомоморфизме алгебр Ли. Теоремы об изоморфизме алгебр Ли 01:01:56 Предложение: присоединённое представление является гомоморфизмом алгебр Ли 01:07:05 Ядро гомоморфизма алгебр Ли является идеалом и наоборот. Центр алгебры Ли. Упражнение: ad L – идеал в Der L 01:12:19 Связь центров ассоциативной алгебры и алгебры Ли. Простые алгебры Ли. Абелевы алгебры Ли 01:19:40 Разрешимые алгебры Ли. Основные свойства разрешимости #lie_algebra_center