Упростим / Песнь о решении задачи / Рекреационная математика

Для тех кто рыщет по задачникам в поисках новой задачи, которую еще не решал. Предлагаю немного отдохнуть и послушать песню о старой задаче, которая знакома многим поколениям перерешивателей Сканави. (Куплет 1) На старте — дроби и деленье, (Вид очень сложный, без сомненья!) Но мы начнём без промедленья! Шаг Первый — самый главный трюк: Меняем знак, "перевернём" мы вдруг! Деленье — в умноженье превращаем, ("Икс-квадрат минус-корень") наверх мы отправляем. (Куплет 2) Шаг Два! Взгляни на знаменатель: ("Икс-корень-икс плюс-икс плюс-корень-икс") Там "Корень-Икс" – общий обитатель. Мы вынесем его за скобку смело, Чтоб дальше дело полетело! Внутри: ("Икс плюс-корень-икс плюс-один"), Мы первый бастиончик победим! (Куплет 3) Шаг Три! Второй наш множитель: ("Икс-квадрат минус-корень-икс") – он ждёт, смотри! И здесь "Корень-Икс" за скобку просится, Работа та же – просто выносится! Внутри: ("Икс-в-три-вторых" минус-один)… Пока что вид довольно странный, Но мы к развязке мчимся плавно! (Мост) Смотри: "Корень-Икс" вверху, "Корень-Икс" внизу! Шаг Четвертый! Сократим их на весу! Ушли! Но что за ("Икс-в-три-вторых" минус-один)? Ведь ("Икс-в-три-вторых") – это ("Корень-Икс в кубе")! А ("Корень-в-кубе" минус "Один-в-C") – ты должен знать – Пора нам "Разность Кубов" применять! (Куплет 4) (Формула: "а-минус-бэ" на "а-квадрат" и так далее...) Так ("Корень-Икс минус-один") мы в скобку взяли, И ("Икс плюс-корень-икс плюс-один") мы записали. Теперь взгляни на...