15 задание Математика Профиль #2 | ЕГЭ 2023 |оптимальный выбор

Зависимость количества Q от цены P выражается формулой Q=15000 - P. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q +1 000 000 рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет PQ -3000Q -1000000 -tQ рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна tQ рублей. Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении t общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной? Необходимые знания для этого задания №15 - квадратичная зависимость, формула вершина параболы, производная