№ 299 - Геометрия 8 класс Мерзляк

Плейлист Геометрия 8 класс - Мерзляк Здравствуйте! В этом видео мы разберём задания по геометрии для 8 класса из учебника Мерзляка. Если у вас возникли трудности с решением задач, не стесняйтесь задавать вопросы. **Тема видео:** Геометрия 8 класс Мерзляк. 1. **Задача:** В треугольнике ABC угол A равен 45 градусов, сторона AB равна 6 см, сторона AC равна 8 см. Найдите сторону BC. Решение: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов. Формула теоремы косинусов: $c^2 = a^2 + b^2 - 2abcdotcosgamma$, где $c$ — сторона треугольника, противолежащая углу $gamma$, $a$ и $b$ — стороны треугольника, прилежащие к углу $gamma$. В нашем случае угол $gamma$ равен 90 градусов, поэтому $cos90 = 0$. Подставим известные значения в формулу и найдём сторону BC: $BC^2 = AB^2 + AC^2$ $BC = sqrt{AB^2 + AC^2}$ $BC = sqrt{6^2 + 8^2} = sqrt{36 + 64} = sqrt{100} = 10$ см Ответ: сторона BC равна 10 см. 2. **Задача:** На стороне AC треугольника ABC отложен отрезок AD. Докажите, что если $angle ABD = angle CDA$, то треугольник ABC равнобедренный. Доказательство: Рассмотрим треугольники ABD и CDA. У них сторона AD — общая, $angle ABD = angle CDA$ по условию, значит, эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, следовательно, AB = BC. Треугольник ABC равнобедренный. Это лишь некоторые задания из учебника Мерзляка для 8 класса. Если вы хотите больше практики, решайте больше задач и не бойтесь...