Параллельность | Задачи 1-10 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии в задачах 7-8

1. (Транзитивность параллельности.) Докажите, что две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой. 2. Прямая пересекает одну из параллельных прямых. Докажите, что она пересечет и другую. 3. К двум сторонам треугольника провели перпендикуляры. Докажите, что они пересекаются. 4. Сторона прямого угла образует с одной из параллельных прямых угол в 50◦ . Какой угол образует вторая сторона этого угла с другой параллельной прямой? 5. Две пары параллельных прямых образуют четырехугольник. Докажите, что его противоположные углы равны. 6. Противоположные стороны четырехугольника попарно равны. Докажите, что они лежат на двух парах параллельных прямых. 7. Один угол равнобедренного треугольника в два раза больше другого. Найдите углы треугольника. 8. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника образует с противоположной стороной угол 75◦ . Определите угол при основании треугольника. 9. Один угол шестиугольника прямой, а все другие равны между собой. Найдите величину этих углов. 10. При каждой вершине выпуклого многоугольника отметили один внешний угол. Найдите сумму всех таких углов.