Теорема Чевы. Теорема Менелая

Математика ЕГЭ, профиль. Задание 16 Точки В₁ и С₁ лежат на сторонах соответственно АС и АВ треугольника АВС, причём АВ₁ : В₁С = АС₁ : С₁В. Прямые ВВ₁ и СС₁ пересекаются в точке О. а) Докажите, что прямая АО делит пополам сторону ВС. б) Найдите отношение площади четырёхугольника АВ₁ОС₁ к площади треугольника АВС, если известно, что АВ₁ : В₁С = АС₁ : С₁В = 1 : 4.