Второй признак равенства треугольников | Задачи 1-6 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии

1. Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке О. Известно, что углы ABD и ACD равны, ВО = СО. Докажите, что диагонали четырехугольника равны. 2. Дан четырехугольник ABCD, в котором ZBAC = ZBDC, ZCAD = ZADB. Докажите, что АВ = CD. 3. На сторонах АВ и ВС треугольника ABC взяли точки М и К так, что ZAMC — ZAKC, ВМ = ВК. Докажите, что АК = СМ. 4. В треугольнике ABC взяли точку М так, что луч ВМ делит углы ABC и АМС пополам. Докажите, что данный луч перпендикулярен АС. 5. На одной стороне угла с вершиной М взяли точки А и В, а на другой —С и D, причем отрезки ВС и AD пересекаются в точке О. Известно, что ВО = OD и ZOBM = ZODM. Докажите, что точка О принадлежит биссектрисе угла М. 6. Разрежьте квадрат на две неравные части, из которых можно сложить треугольник.