Пенской А.В. - Аналитическая геометрия - 5. Скалярное, векторное и смешанное произведение

Скалярное, векторное и смешанное произведение. Ориентированная площадь и ориентированный объем Пенской Алексей Викторович 00:16 Координаты вектора в базисе. Деление отрезка в данном отношении 11:15 Скалярное произведение и его свойства 29:15 Формулы для скалярного произведения векторов, длины вектора и угла между векторами через координаты векторов в ортонормированном базисе 34:39 Ориентированная площадь и ее свойства 47:29 Ориентация базисов в плоскости, два класса ориентации базисов, одинаковая ориентированность двух базисов как возможность продеформировать один базис в другой 55:30 Ориентация плоскости как выбор одного из классов ориентации базисов 01:03:53 Ориентация базиса относительно другого базиса в пространстве, ориентация пространства 01:08:14 Векторное произведение 01:22:36 Смешанное произведение, ориентированный объем. Равенство смешанного произведения и ориентированного объёма #oriented_volume