Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри треугольника до его вершин меньше периметра

@arinablog наш семейный канал Неравенство треугольника. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина Геометрия. 7—9 классы. Задача №305. Докажите, что сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин меньше периметра треугольника.