Алгебра 10 класс (Урок№18 - Степенная функция. Дробно-линейная функция.)

Алгебра 10 класс (Урок№18 - Степенная функция. Дробно-линейная функция.) Сегодня нам предстоит знакомство с функциями вида у = ах + b, у = ах^2 + bх + с, у = х^3 и т.д. Что это за функции? Цель: получить знания о степенной и дробно-рациональной функции. Задачи: разобрать понятие степенной функции с натуральными показателями; рассмотреть основные свойства функций у = x^(2n) и у = x^(2n+1); познакомиться с понятиями взаимно обратной и дробно-линейной функций. мы узнаем: о степенной функции с натуральными показателями; о взаимно обратной и дробно-линейной функции; мы научимся: применять свойства функций у = x^(2n) и у = x^(2n+1); применять свойства дробно- линейной функции. мы сможем: строить графики функций у = x^(2n) и у = x^(2n+1); строить график дробно-линейной функции. Найдите наибольшее значение функции у = (х + 6)^2(х – 1) – 6 на отрезке [– 9; –2]. Данную задачу можно решать двумя способами. Интервал здесь маленьким не назовёшь, но и в то же время он невелик. Решим её подстановкой всех значений из интервала. Подставим – 9, – 8, – 7, – 6, – 5, – 4, – 3, –2. y(-9) = -96 y(-8) = -42 y(-7) = -14 y(-6) = -6 y(-5) = -12 y(-4) = -26 y(-3) = -42 y(-2) = -54 Наибольшее значение функции равно -6. Ответ: -6