Площади геометрических фигур: перепокрытие и недопокрытие

При доказательстве теоремы о площадях простейших геометрических фигур параллелограмм преобразуется в прямоугольник, а треугольник и трапеция — в параллелограмм. Знать формулы для площадей этих фигур — хорошо, но понимать, как эти формулы выводятся — гораздо лучше. Что касается формулы для площади круга, здесь надо уяснить пусть и нестрогое, но зато красивое рассуждение с разрезанием круга на большое число секторов и последующим перекладыванием этих секторов в фигуру, близкую по форме к прямоугольнику.