ОГЭ 2021| Математика | Геометрическая задача повышенной сложности. Трапеция. Урок 6

ОГЭ -2021повышенной сложности # треугольники Геометрия& решения в описании! Урок 6. Ссылка на сайт для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: Задача 1. Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 25, а основание BC равно 5. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции. Решение 1. Через точку сечения биссектрисой стороны АВ проведем отрезок MN параллельный основаниям. Это будет средняя линия трапеции, потому что она проходит через середину боковой стороны AB. NDM = ADM образованы биссектрисой. DMN = ADM накрест лежащие при сечении параллельных прямых. Из равенства двух углов третьему углу ADM следует равенство углов между собой: NDM = DMN. Из равенства углов треугольника NMD следует, что он равнобедренный и MN = ND. Ответ: Площадь равна 250 единиц. Задача 2. Основания трапеции относятся как 1:3. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции? Решение. ВС = a AD = 3a ВС = 3a AD = 7a MO = 3h NO = 7h EF = 2∙3a∙7a / (3a+7a) = 42a3 / 10a = 21a/5 S AEFD = (7a + 21a/5)7h / 3 = 392ah / 15 S EBCF = (3a + 21a/5)3h / 3 = 108ah / 15 S EBCF : S AEFD = 108 : 392 Ответ: 108 : 392 Скайп ( Skype: aaalex751 )