НИС Грубая геометрия. Коммутанты прямоугольных групп Кокстера

25.02.26 Докладчик: Федор Вылегжанин (МИАН, ВШЭ) Аннотация: Простому графу Г соответствует прямоугольная группа Кокстера RC_Г: она порождена инволюциями, которые соответствуют вершинам графа, причём "смежные" инволюции коммутируют. Например, если P — простой многогранник с прямыми двугранными углами, то отражения относительно его гиперграней задают действие прямоугольной группы Кокстера на объемлющем пространстве. Коммутант (RC_Г)&этой группы действует свободно (в частности, именно так Лёбелль построил первый пример замкнутого трёхмерного гиперболического многообразия). Оказывается, что явные классифицирующие пространства прямоугольных групп Кокстера и их коммутантов можно описать на языке полиэдральных произведений: это вещественные пространства Дэвиса--Янушкевича и вещественные момент--угол-комплексы. Это позволяет описать минимальный набор порождающих для (RC_Г)&(Панов, Верёвкин) и получить результаты об определяющих соотношениях (принадлежащие докладчику). Если хватит времени, мы поговорим об аналогичных результатах для прямоугольных групп Артина и других граф-произведений групп. Лектор - Арутюнов Андроник Арамович