Фундамент математики. Связное пространство. Можно ли получить что-либо из ничего?

В математике доказательство невозможности - это доказательство, которое демонстрирует, что конкретная проблема не может быть решена, как описано в формуле изобретения, или что конкретный набор проблем не может быть решен в целом. Такой случай также известен как отрицательное доказательство, доказательство теоремы о невозможности или отрицательный результат. Доказательства невозможности часто ставят крест на десятилетиях или столетиях работы, направленной на поиск решения. Доказать, что что-то невозможно, обычно намного сложнее, чем противоположная задача, поскольку часто необходимо разработать теорию.Теоремы невозможности обычно выражаются как отрицательные экзистенциальные суждения или универсальные суждения в логике. Стройная, строгая и надежная – такой математика и по сей день представляется многим из нас. Нет у человечества языка более ясного, мы привыкли полагаться на нее как на инструмент, который никогда не подведет. И потому такой пугающей кажется идея, что в этой формальной системе всегда будут оставаться черные пятна, а казавшиеся верными утверждения в любой момент могут обернуться ложью. Или наоборот – не будут доказаны никогда. Замкнутая и не замкнутая системы. В замкнутой системе нет взаимодействия с окружением. В незамкнутой - есть. Изолированная система (замкнутая cистема) — термодинамическая система, которая не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни энергией. В термодинамике постулируется (как результат обобщения опыта), что изолированная система...