Построить треугольник по высоте, биссектрисе и медиане, исходящих из одной точки. Геометрия

Змея рассказала как построить треугольник по высоте, биссектрисе и медиане, исходящих из одной точки. Я змея, я зеленая змея не голодная, не холодная, а зеленая поднолодная. (мелодия Mardi Grass из Der Graf von Luxembourg / F.Lehar) Одного знакомого в юности посылали на олимпиаду по Геометрии. Наверное, больше некого было послать. Его и потом всё время куда-то посылали, Но сейчас не об этом. Так вот там была одна задача. Которую он, конечно, так и не решил. Зная о геометрических способностях Змеи, а именно - изображать красивые узоры с помощью чешуи, свиваться в кольца и рисовать кривые на песке за решением этой задачи обратились к ней... Итак, задача: Нужно построить треугольник имея высоту, биссектрису и медиану, исходящие из одной точки. Сначала проведем прямую и расположим перпендикулярно к ней высоту. Теперь у нас имеется одна из вершин искомого треугольника, А, а на этой прямой будет лежать (в засаде) его основание. Далее из точки А проведем биссектрису и медиану. Длины нам известны. На этой картинке трудно заметить змею, вот она во всей красе. А в нашей задаче - не трудно заметить, что медиана длиннее биссектрисы и обе длиннее высоты всегда кроме случая равнобедренного треугольника когда они равны. Вершины треугольника всегда лежат на некой окружности, не так ли. Вот и займемся ее построением. Найдем мышку, то есть точку пересечения медианы и основания и обозначим буквой М. И проведем из нее перпендикуляр. Этот перпендикуляр где-нибудь пересечется с искомой...