Геометрия 9 класс (Урок№13 - Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.)

Геометрия 9 класс (Урок№13 - Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.) На уроке мы узнаем, что такое основное тригонометрическое тождество, научимся находить синус, косинус, тангенс и котангенс угла, зная только одно из этих значений; познакомимся с формулами приведения, сможем найти синус, косинус, тангенс и котангенс углов 120°, 135°, 150°; узнаем, как найти координаты точки, зная расстояние от неё до начала координат и угол между положительной полуосью Ох и лучом, исходящим из начала координат и проходящим через данную точку. На координатной плоскости изобразим окружность с центром в начале координат и радиусом, равным единице. Эта окружность задаётся следующим уравнением: x2 + y2 = 1 Рассмотрим часть этой окружности – полуокружность, расположенную в первой и второй четвертях. Координаты любой точки этой полуокружности должны удовлетворять уравнению данной окружности. Координаты точки М – это значения косинуса и синуса угла α, который соответствует этой точке. x = cosα, y = sinα Подставив в формулу окружности выражения для x и y получим следующее равенство: cos2 α + sin2 α = 1 (0° ≤ α ≤ 180°). Это равенство называется основным тригонометрическим тождеством и выполняется для любого угла от нуля градусов до ста восьмидесяти градусов. В математике существуют формулы, которые позволяют упростить вычисления синусов и косинусов углов. Эти формулы называются формулами приведения: Если 0° ≤ α ≤ 90°, то sin(90° - α) = cosα, cos(90° - α) = sinα. Если 0° ≤ α ≤...