Алгебра 9 класс (Урок№16 - Целое уравнение и его корни.)

Алгебра 9 класс (Урок№16 - Целое уравнение и его корни.) Мы видим, что уравнения могут состоять из целых или дробных выражений. Мы изучим, как решать уравнения, левой и правой частью которых являются целые выражения. Рассмотрим уравнение. 31x^3 – 10x = (x – 5)^2 + 6x^2 И левая и правая части уравнения являются целыми выражениями. Напомним, что подобные уравнения называются целыми уравнениями. Вернёмся к нашему изначальному уравнению и раскроем скобки, используя формулу квадрата разности. Перенесем все члены уравнения в левую часть и приведем подобные члены. Выражения «минус десять икс» и «плюс десять икс» взаимно уничтожаются. После приведения подобных членов получаем уравнение, в левой части которого стоит многочлен стандартного вида (в общем виде будем называть его «Пэ от икс»), а в правой части — нуль. Чтобы определить степень целого уравнения, необходимо привести его к виду пэ от икс равно нулю, то есть к уравнению, в левой части которого стоит многочлен стандартного вида, а в правой — нуль. После этого необходимо определить степень многочлена пэ от икс. Это и будет степенью уравнения. Рассмотрим пример. Попробуем определить степень данного уравнения. Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы. Далее перенесём все члены уравнения в левую часть и приведём подобные члены. Итак, мы получили уравнение, в левой части которого многочлен стандартного вида второй степени, а в правой нуль. Это значит, что степень данного уравнения – вторая. От степени уравнения зависит...