№300. Докажите, что в тупоугольном треугольнике основание высоты, проведенной из вершины тупого угла

№300. Докажите, что в тупоугольном треугольнике основание высоты, проведенной из вершины тупого угла, лежит на стороне треугольника, а основания высот, проведенных из вершин острых углов, — на продолжениях сторон. Используем доказательство от противного. Предположим, что в треугольнике ABC (∠A - тупой) основание высоты ВН лежит на стороне АС. Тогда в прямоугольном ΔAHB есть тупой угол (а это невозможно). Значит, основание высоты ВН лежит на продолжении стороны АС.