Математика 6 класс (Урок№53 - Обобщение и систематизация по теме «Смешанные дроби. Уравнения».)

Математика 6 класс (Урок№53 - Обобщение и систематизация по теме «Смешанные дроби. Уравнения».) Одну и ту же математическую задачу порой можно решить несколькими способами: или по действиям, или с помощью уравнения. Сегодня мы вспомним, как это делать, а заодно повторим некоторые арифметические действия со смешанными дробями. Цель: повторить арифметические действия со смешанными дробями, в том числе и при решении уравнений. Задачи: научиться решать задачи со смешанными дробями различных знаков. мы узнаем: как составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач, используя смешанные дроби; мы научимся: составлять выражения по условиям задач с буквенными данными и смешанными дробями; мы сможем: решать задачи с помощью уравнений. Для решения любой задачи важно хорошо изучить её условие, определить исходные данные и найти взаимосвязь известных величин с искомыми. Задача на движение Путь от пункта А до пункта В у мотоциклиста занимает 30 мин, а у велосипедиста – 2 часа. Скорость мотоциклиста на 42 км/ч больше скорости велосипедиста. С какой скоростью движется велосипедист? Решение. Обозначим через x км/ч скорость велосипедиста. Тогда скорость мотоциклиста (x+42)км/ч. Переведём время мотоциклиста в часы, 30 минут составят 12 часа. Пройденный путь находится по формуле S=v⋅t. Путь мотоциклиста равен 12(x+42) км. Путь велосипедиста равен 2x км. Расстояние, пройденное мотоциклистом и велосипедистом – одинаковое. Составим уравнение...