Поступление в Л2Ш Разбор варианта устного экзамена 7 апреля 2020

Поступление в Л2Ш Разбор варианта устного экзамена 7 апреля 2020 00:00 - 1. Петя посчитал сумму всех нечетных чисел от 100 до 200, а Вася – от 200 до 300. На сколько ответ Васи больше, чем у Пети? 02:19 - 2. В школе 60 отличников и 90 спортсменов. Среди отличников 20 любят слушать музыку, а среди спортсменов 80 любят слушать музыку. Докажите, что среди отличников не больше половины спортсменов. 05:36 - 3. Натуральное число называется палиндромом, если оно не изменяется при записывании его цифр в обратном порядке. Например, 787 – палиндром, а 1034 – нет. Петя выписал 109 различных палиндромов. Докажите, что среди них есть хотя бы один, больший 1000. 09:18 - 4. Фокусник показал 27 кубиков, у которых каждая грань покрашена в белый, синий, красный или желтый цвет (все цвета присутствовали). Сначала он сложил из всех кубиков большой белый куб, потом синий куб, а затем красный куб. Докажите, что фокусник смухлевал. 13:16 - 5. Дано число, во всех разрядах которого стоят восьмерки. Когда его увеличили в 8 раз, получили новое число с суммой цифр 88. Сколько цифр в исходном числе? 16:11 - 6. По кругу стоят 10 человек, на каждом надет красный или синий колпак. Человек говорит правду, только если у обоих его соседей колпак того же цвета, что и у него; иначе, он лжет. Каждый произнес следующую фразу: "Среди моих соседей ровно один говорит правду". Сколько человек могли не обмануть? 23:20 - 7. Робот может выполнять одну из трех команд: 1) Разрезать какой-нибудь лист бумаги на 4...