Решение систем линейных уравнений в MathCAD 14 (31/34)

Системы линейных алгебраических уравнений -- далее будем называть их СЛАУ -- можно решить с помощью вычислительных блоков given-find или given-minerr , рассмотренных в предыдущем уроке. Однако в Mathcad имеется специальное средство для решения СЛАУ -- функция lsolve. Чтобы воспользоваться ей, необходимо задать матрицу коэффициентов и вектор, составленный из правых частей уравнений системы. Из курса алгебры известно, что любую систему линейных уравнений можно представить в матричном виде: «Mx=v», где M -- матрица коэффициентов, x -- вектор неизвестных, а v -- вектор, составленный из правых частей уравнений. При использовании функции lsolve в качестве параметров используются матрица M и вектор v, а возвращается вектор x. Зададим матрицу M. Пусть она будет размерностью 2х2. Заполним ее. Теперь определим вектор v. Для нахождения вектора решения x вызовем функцию lsolve от двух аргументов -- M и v. Теперь введем «x», знак численного расчета и получим ответ. Чтобы проверить правильность вычислений, умножим матрицу M на вектор решения x. Результат произведения совпадает с вектором v, что свидетельствует о верном решении. Кроме функции lsolve, можно использовать еще один метод решения СЛАУ. Он основан на обращении матрицы коэффициентов M. Чтобы с помощью данного метода получить выражение для вектора x, необходимо правую и левую части записанного нами матричного уравнения умножить слева на матрицу, обратную матрице M. При этом в левой части останется вектор x, а в правой -...