#Дифуры II. Урок 1. Линейные однородные диф. уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

Продолжаем разбираться с дифференциальными уравнениями! В первой части мы достаточно подробно обсудили основные типы и способы решения ДУ первого порядка. Во второй части пришло время переходить к уравнениям высших порядков. И первый урок второго блока посвящён ЛИНЕЙНЫМ ОДНОРОДНЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫМИ коэффициентами. - Для успешного освоения данного урока не требуется знание первой части. Мы подробно обсудим название, ведь у большинства студентов, осваивающих курс ДУ в один момент начинается каша из названий. Затем разберёмся с рецептом решения и посмотрим целых четыре примера! В том числе задачу Коши! - Все самые важные ссылки ниже! Приятного просмотра! - Решаем задачи: 1) 2y''+3y'-5y=0; 2) y''-10y'+25y=0; 3) y''+2y'+2y=0; 4) y&y(0)=1, y'(0)=2. - 00:00 Обсудим название 02:40 Важные нюансы 03:31 Характеристическое уравнение 04:19 1) Вещественные различные корни 04:58 2) Вещественный кратный корень 05:38 3) Комплексные корни 06:52 Выводы по теории 07:13 2y''+3y'-5y=0 08:52 y''-10y'+25y=0 09:49 y''+2y'+2y=0 11:20 y&y(0)=1, y'(0)=2 - -- - - - WhatsApp: +79944203669 - #Диффуры