Окружность. Треугольник. Теорема косинусов

Из точки А к окружности проведены касательная АМ (М – точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках К и L (точка L лежит между А и К), такая, что треугольник АМК – остроугольный. Расстояние от центра окружности до хорды КМ равно половине радиуса окружности. а) Докажите, что угол АМК равен 60⁰. б) Найдите площадь треугольника АМК, если L – середина АК и радиус окружности равен 4. ЕГЭ Математика, профильный уровень. А.А. Прокофьев, Т.В. Соколова. 2024г. Вариант 1.