Геометрия 8 класс (Урок№3 - Признаки параллелограмма)

Геометрия 8 класс (Урок№3 - Признаки параллелограмма) Узнаем, что такое признак и чем он отличается от свойства фигуры, научимся определять параллелограмм по признакам. Есть свойства фигур, а есть признаки. Например, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Это свойство равнобедренного треугольника. Если же в треугольнике два угла равны, то он является равнобедренным. Это уже признак равнобедренного треугольника. Признак отличается от свойства тем, что в свойстве фигура дана и мы говорим о ней, а в признаке нам не дана фигура и мы ее распознаем или ПРИЗНАЕМ. По определению параллелограмм – это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Если потребуется из множества четырёхугольников выбрать параллелограмм, то придется проверять параллельность его сторон. Это неудобно. На помощь приходят признаки параллелограмма. Первый признак параллелограмма: Если противоположные стороны четырёхугольника попарно равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм. Рассмотрим четырёхугольник ABCD, в котором стороны попарно равны, проведем в нём диагональ AC. Доказательство: Треугольники ABC и ADC равны по трём сторонам. ∠ACB = ∠CAD, ∠BAC = ∠ACD (накрест лежащие углы), следовательно AB || CD, BC || AD, т.е. ABCD – параллелограмм по определению. Второй признак параллелограмма: Если две противоположные стороны четырёхугольника равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм. Для доказательства в четырёхугольнике ABCD проведем диагональ AC...