Алгебра 11 класс (Урок№4 - Свойства и график функции y=sinx.)

Алгебра 11 класс (Урок№4 - Свойства и график функции y=sinx.) Мы знаем, что синус функция нечётная, симметрична относительно начала координат, периодичная, ограниченная и знакомы со свойствами графика функции y=cosx. Давайте путем сравнения определим свойства функции синуса и посмотрим как изменяется график при изменении коэффициентов уравнений y=asin(kx+b)+c и y=|sin(k|x|+b)| Цель: изучение свойств и принципа построения графика функции y=sinx. Задачи: использовать знания о свойствах у=sinx в конкретных ситуациях; изучить расположение промежутков монотонности, точки наибольшего и наименьшего значения; сравнивать аналитическую и геометрическую модель функции у=sinx. мы узнаем: как зависят свойства и положения графика функции вида y=asin(kx+b)+c и y=|sin(k|x|+b)| от значения коэффициентов a,k,b,c; мы научимся: определять свойства и положение этих графиков; мы сможем: демонстрировать уверенное владение свойствами функции y=sinx. Свойства и график функции y=sinx Сегодня на уроке узнали, что график функции y=sinx растягивается при ↑ амплитуды и сжимается при ↑ аргумента. Функция периодическая, поэтому промежутки монотонности сменяют друг друга. Возрастает на отрезке (−π/2;π/2;) и убывает на отрезке (π/2;3π/2;)